Dyskalkulie

I dyskalkulik se může matematiku naučit

Algebra

           Používání písmen ve významu čísel se již probírá na základní škole, přesto na střední škole dělá problémy. Obtížnost zvládnutí učiva spočívá v nárocích na abstraktní myšlení a zobecňování. Mnoho problémů může být způsobeno formalismem. Problémy s operacemi s čísly, se posouvají do tohoto tématu. Algebra vyžaduje obecnost myšlení, čehož někteří dyskalkulici jsou schopni a jiní ne.
K pochopení algebry je důležité si uvědomit různé významy písmen v matematice:
-         proměnná, např.:y =kx + q , kde x, y  jsou proměnné
-         konstanta, např.: y =kx + q , kde k, q jsou konstanty
-         jediné, jednou pro vždy dané číslo, např.: π, e, i
-         označení neznámé v rovnici
Student musí pochopit, že písmeno má v matematice mnoho funkcí. Pro studenty, kteří mají v matematice problémy, je potřeba vymýšlet nové postupy, k nimž patří postup algebraický, aritmetický a geometrický.

Nechápete, jak používat vzorce a co se s nimi dělá? Zkuste použít následující pomůcku. Vzorec si napište na papír velikosti A4, nejlépe stejná písmenka stejnou barvou. Pak si nastříhejte čtverečky (velikosti písmen), na které napište jiná písmenka a čísla, často používaná (např.:x, y, z, 1, 2, 3, 4, 5, ...). Je potřeba mít víc kusů stejných čtverečků, podle toho kolikrát se vyskytuje ve vzorci.

Příklad použití: Použijeme vzorec (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Máme upravit (x + 3)2 . Vezmeme si tři čtverečky s x a tři čtverečky s 3. Tyto čtverečky položíme na vzorec: x na a, 3 na b. A hned uvidíme (x + 3)2 = x2 + 2x3 + 32 . To pak upravíme na x2+6x+9 (2x3 je to stejné jako 2.x.3, a jako 2.3.x (činitele v násobení můžeme jakkoliv přehazovat), tedy 6x; 32 = 3.3 = 9). Což je výsledek.

 

První fází je zápis slovního vyjádření pomocí symbolů. K tomu jsou vhodné následující příklady:
Je vhodný pro studenty, kteří chápou obecný zápis pomocí písmen a jsou schopni s algebraickým výrazem pracovat.
Student pochopí platnost různých vztahů na základě operací s přirozenými nebo racionálními čísly, které dosazuje za proměnné. Dosazení konkrétních čísel nejsugestivněji studenty přesvědčí o jejich chybném postupu (např. typu (a + b)2 = a2 + b2). Můžeme využít následujících tabulek, ve kterých je zadáno pouze záhlaví, příp. hodnoty a, b.

(a+b)3 (algebraická krychle)

(a+b)3.JPG

Tento model je vhodný pro studenty s dobrou prostorovou představivostí.
Krychle o straně a+b je složena z jedné krychle o objemu a3, jedné krychle o objemu b3, tří kvádrů o objemu ab2 a tří kvádrů o objemu a2b.